O núcleo N(T) é o conjunto de vetores (x,y,z) tais que T(x,y,z) = (0,0,0). Para encontrá-lo, precisamos resolver o sistema homogêneo associado e, em seguida, extrair uma base do espaço solução.
Passo 2
Impondo T(x,y,z)=(0,0,0), obtemos o sistema
\begin{cases} x + 2y - 3z = 0,\\\\ 2x + 5y - 4z = 0,\\\ x + 4y + z = 0. \end{cases}
Passo 3
Escrevemos a matriz aumentada do sistema e iniciamos a eliminação de Gauss: