Seja T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{3} uma transformação linear com matriz [T]_{B}^{A}=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\\\ 0 & 1 \\\\ -2 & 3\end{array}\right] para A=\{(1,0),(0,1)\} base de \mathbb{R}^{2}, e B=\{(1,0,1),(-2,0,1),(0,1,0)\}, base para \mathbb{R}^{3}. A partir da matriz da transformação [T]_{B}^{A} e as bases determine a lei de formação de T. Em seguida, calcule a imagem do vetor v=(2,-3) pela T (Apresente todos os cálculos/etapas. Omissões implicarão em desconto da pontuação da questão. 1,0 pto).
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma transformação linear \;T\colon \mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R}^{3}
cuja matriz em relação à base canônica \;A=\{(1,0),(0,1)\} de \mathbb{R}^2 e à base \;B=\{b_{1},b_{2},b_{3}\}=\{(1,0,1),(-2,0,1),(0,1,0)\} de \mathbb{R}^3 é