Determine o núcleo das transformações abaixo e dê um conjunto gerador para cada um deles:
Passo 1
O enunciado pede o núcleo de
definido por
O conteúdo envolve a definição de núcleo de uma transformação linear:
Passo 2
Para encontrar
Isto equivale ao sistema
A única solução é .
Passo 3
Logo
que é o subespaço trivial de
.
Passo 4
Um conjunto gerador para esse subespaço trivial pode ser simplesmente