Sejam
A=(3,4,0); B=(3,6,0); C=(1,4,0); D=(1,6,0); E=(3,4,2); F=(3,6,2); G=(1,4,2); H=(1,6,2);
Calcule
A operação (E+u) resulta em vetor ou ponto? Qual?

Passo 1

Beleza, o enunciado dá vários pontos num paralelepípedo e pergunta: “Se eu somar o ponto
E = (3,4,2)
com um vetor qualquer vec u, o que vai dar: é vetor ou ponto? E qual exatamente?”.
O conteúdo aqui é Álgebra Vetorial – soma de ponto com vetor. A gente vai usar que ponto + vetor = ponto e faz a soma coordenada a coordenada.

Passo 2

Em geometria analítica, se você tem um ponto
P=(x,y,z)
e um vetor
vec v=(vx,vy,vz),
a soma é o ponto
P+vec v = (x+vx,;y+vy,;z+vz)
No nosso caso E=(3,4,2) e escrevemos vec u=(ux,uy,uz). Logo
E+vec u = (3+ux,;4+uy,;2+uz)

Resposta

É um ponto, cujas coordenadas são
(3+ux,;4+uy,;2+uz)

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