Determine um número complexo z que satisfaça:
2 z=i(2+9 i)

Passo 1

O enunciado pede para determinar um número complexo z que satisfaça a equação
2z = i\,(2 + 9i).
Aqui vamos usar álgebra de números complexos e lembrar que i^2 = -1.

Passo 2

Calculamos o produto no lado direito usando a distributiva e i^2=-1:
i\,(2 + 9i) = 2i + 9i^2 = 2i + 9(-1) = -9 + 2i.

Passo 3

Agora isolamos z na equação
2z = -9 + 2i
dividindo ambos os lados por 2:
z = \frac{-9 + 2i}{2} = -\frac{9}{2} + i.

Resposta

z = -\frac{9}{2} + i

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