Escreva os números indicados na forma \mathrm{a}+\mathrm{bi} ?
i^{8}

Passo 1

O enunciado pede para expressar i^{8} na forma a+bi. Aqui o conteúdo envolve as potências do número imaginário \,i, cuja definição básica é \,i^{2}=-1.

Passo 2

Sabendo que \,i^{2}=-1, temos também
i^{4} = \bigl(i^{2}\bigr)^{2} = (-1)^{2} = 1.
Isso mostra que as potências de i são periódicas de período 4, ou seja, i^{n+4}=i^{n}.

Passo 3

Para calcular i^{8}, observamos que 8 é múltiplo de 4. Logo
i^{8} = \bigl(i^{4}\bigr)^{2} = 1^{2} = 1.

Resposta

1 + 0i

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