Determine o número mínimo de iterações no método da bisseção para aproximar a raiz
de
no intervalo
com precisão de
.
Passo 1
O enunciado dá a função
, o intervalo inicial
e pede o número mínimo de iterações do método da bisseção para obter uma aproximação da raiz
com erro inferior a
. O conteúdo envolve o método da bisseção e sua cota de erro.
Passo 2
No método da bisseção, após
iterações o erro satisfaça
Aqui
,
e a tolerância é
.
Passo 3
Aplicando a cota de erro:
Passo 4
Tomando logaritmo na base 2,
Passo 5
Usando as aproximações
e
, fica
logo o número mínimo inteiro de iterações é
Resposta
23