Determine o número real x tal que:
log 12 x=-2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o real x tal que log1/2x=-2. O conteúdo é logaritmo e vamos usar a definição
logb a = ciff b^c=a.

Passo 2

Verificamos o domínio do logaritmo: é necessário ter x>0. Nossa futura solução deve satisfazer isso.

Passo 3

Aplicando a definição de logaritmo numa forma exponencial, obtemos
x = l(tfrac12r)^-2

Passo 4

Calculamos a potência:
l(tfrac12r)^-2 = l(tfrac21r)^2 = 2^2 = 4
Isso satisfaz x>0, portanto a solução é x=4.

Resposta

x=4

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