Determine o número real x tal que:
log x 0,25=-1

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o real x tal que
logx0,25 = -1
Aqui vamos usar a definição de logaritmo: loga b = c significa que a^c = b. Também lembraremos das restrições de base de logaritmo real: x>0 e xneq1.

Passo 2

Pela definição de logaritmo,
logx0,25 = -1 Longrightarrow x^-1 = 0,25

Passo 3

Da equação x^-1 = 0,25 temos
1x = 14 Longrightarrow x = 4

Passo 4

Verificamos as condições de base: x=4>0 e 4neq1, logo é válido como base de logaritmo real. Não há outra solução real.

Resposta

4

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