Qual é o valor de cada uma das expressões seguintes?
log 9(log 4 64)+log 4(log 3 81)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma
log9l(log464r);+;log4l(log381r)
Vamos usar as propriedades elementares de logaritmos e as potências conhecidas de bases 2 e 3.

Passo 2

Calcular o primeiro termo. Como 64 = 4^3, temos
log464 = 3
Logo
log9l(log464r) = log93 = ln3ln9 = ln32ln3 = 12

Passo 3

Calcular o segundo termo. Como 81 = 3^4, temos
log381 = 4
Logo
log4l(log381r) = log44 = 1

Passo 4

Somar os dois resultados:
12 + 1 = 32

Resposta

32

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