Determine o número real x tal que:
log 3(2 x-1)=2

Passo 1

O enunciado pede para achar o real x que satisfaz
log3(2x-1)=2
O conteúdo aqui é definição de logaritmo: para loga(b)=c precisamos ter b>0 (domínio) e então a^c=b.

Passo 2

Aplicamos a condição de domínio e a definição de logaritmo simultaneamente:
2x-1>0 e 3^2=2x-1
Da primeira desigualdade vem x>tfrac12. Da equação
2x-1=9

Passo 3

Resolvendo 2x-1=9 obtemos
2x = 10 Longrightarrow x = 5,
que satisfaz x>tfrac12.

Resposta

x=5

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