Determine os números nos quais a função a seguir é continua;
Passo 1
O enunciado pede para achar os pontos de continuidade da função
O conteúdo envolvido é continuidade de funções racionais: sabemos que toda função dada por quociente de polinômios é contínua em todo ponto em que o denominador não zera.
Passo 2
Para encontrar onde o denominador zera, resolvemos
o que dá
Passo 3
Como funções racionais são contínuas em cada ponto de seu domínio (isto é, onde o denominador não é zero), a continuidade de
vale para todo
tal que
e
.
Resposta
A função
é contínua para todos os
.