Determine
, onde:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Z unilateral
da sequência .
Vamos usar a representação de seno em termos de exponenciais e a soma de série geométrica.
da sequência
Vamos usar a representação de seno em termos de exponenciais e a soma de série geométrica.
Passo 2
Escrevemos
Passo 3
Substituindo na definição da transformada de Z:
Passo 4
Pela fórmula da série geométrica
(válida se
):
Logo
Passo 5
Note que
e que
. Unindo tudo:
Resposta
com região de convergência
.