Determine
e
para
, onde
é uma constante.
Passo 1
O enunciado pede quatro operações com a matriz
sendo
uma constante.
Conteúdo: operação de transposição de matriz e fórmula do inverso de uma .]
Conteúdo: operação de transposição de matriz e fórmula do inverso de uma
Passo 2
Para achar a transposta basta trocar linha por coluna. Assim,
Observe que
é simétrica, então
.]
Passo 3
O determinante de
é
Para
ser invertível precisamos de
, isto é
. Usando a fórmula do inverso de uma
,
Passo 4
Para
(A^-1)^t basta transpor o resultado de
A^-1 . Como
é também simétrica, temos
Passo 5
Para
l(A^tr)^-1 podemos notar que
A^t=A , logo
Isso confirma a propriedade geral
l(A^tr)^-1=(A^-1)^t .]
Resposta
válido para
cneq0 .]