Determine onde as funções abaixo são contínuas:
b(x)=raiz[4]x+51-e^x

Passo 1

O enunciado pede para determinar onde a função
b(x)=\frac{\sqrt[4]{x+5}}{1-e^{x}}
é contínua. Vamos usar conceitos de domínio de funções envolvendo radiciação e de proibição de denominador nulo, e depois lembrar que composições e quocientes de funções contínuas são contínuas onde bem definidas.

Passo 2

Para a raiz de índice 4 em raiz[4]x+5, o radicando precisa ser não negativo, ou seja,
x+5>=0
que implica
x>=-5

Resposta

A função b(x) é contínua para todo x em [-5,∞) exceto x=0, isto é, nos intervalos [-5,0) e (0,∞).

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