Determine onde as funções abaixo são contínuas:
Passo 1
O enunciado pede para determinar onde a função
b(x)=\frac{\sqrt[4]{x+5}}{1-e^{x}}
é contínua. Vamos usar conceitos de domínio de funções envolvendo radiciação e de proibição de denominador nulo, e depois lembrar que composições e quocientes de funções contínuas são contínuas onde bem definidas.
b(x)=\frac{\sqrt[4]{x+5}}{1-e^{x}}
é contínua. Vamos usar conceitos de domínio de funções envolvendo radiciação e de proibição de denominador nulo, e depois lembrar que composições e quocientes de funções contínuas são contínuas onde bem definidas.
Passo 2
Para a raiz de índice 4 em
, o radicando precisa ser não negativo, ou seja,
que implica
Resposta
A função b(x) é contínua para todo x em [-5,∞) exceto x=0, isto é, nos intervalos [-5,0) e (0,∞).