Determine quais operadores lineares a seguir são diagonalizáveis. definido por .
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear definida por
O conteúdo aqui é diagonalização de operadores reais: precisamos achar a matriz de na base canônica, calcular o polinômio característico, encontrar os autovalores e verificar se existe uma base real de autovetores.
obtém-se lambda = pm i, que não são números reais. Portanto não existem autovalores (nem autovetores) em R^2, de modo que não é possível formar uma base real de autovetores.