Determine a ordem da equação diferencial e diga se ela é linear ou não.
Passo 1
O enunciado pede para identificar a ordem e verificar se a equação diferencial
é linear ou não. O conteúdo envolvido é reconhecimento de ordem de ODE e definição de linearidade.
Passo 2
A ordem de uma equação diferencial é a maior derivada que aparece. Aqui só vemos
, ou seja, derivada de primeira ordem. Logo, a ordem é 1.
Passo 3
Uma ODE de ordem
é linear se todos os termos que envolvem a função desconhecida
e suas derivadas aparecem na primeira potência e sem produtos entre eles. No nosso caso aparece o termo
, que é não linear. Portanto, a equação não é linear.
Resposta
Ordem: 1
Linearidade: não linear.
Linearidade: não linear.