Determine a ordem da equação diferencial e diga se ela é linear ou não.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para determinar a ordem da EDO e dizer se ela é linear ou não.
Passo 2
A ordem de uma EDO é o maior índice de derivada que aparece. Aqui o termo de maior ordem é
, ou seja, terceira derivada. Logo, a equação é de ordem 3.
Passo 3
Uma EDO de ordem
é linear se puder ser escrita como
ou seja, sem produtos ou potências de
ou de suas derivadas. Na nossa equação os coeficientes são
,
, não há termo em
puro e o termo à direita é
. Não aparecem produtos entre derivadas nem funções não lineares de
. Portanto, a EDO é linear.
Resposta
Ordem 3; linear.