Para uma função contínua
o volume do sólido de revolução obtido pela rotação do seu gráfico em torno do eixo
é dado por
. Calcule esse volume no caso das funções indicadas abaixo.
, para
, onde
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e quer o volume do sólido obtido ao girar o gráfico de
em torno do eixo
. Vamos usar a fórmula
com
e
.
Passo 2
Substituindo
na fórmula do volume, temos
Passo 3
Para calcular
, note que
e
são funções pares. Logo
Subtraindo,
Passo 4
Multiplicando por
, o volume fica