Determine a ordem da equação diferencial e diga se ela é linear ou não.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para determinar a ordem da equação e dizer se ela é linear ou não.
Passo 2
A ordem de uma equação diferencial é o maior índice de derivada que aparece. Aqui o termo de maior derivada é
. Logo, a ordem é
Passo 3
Uma equação diferencial é linear se todas as derivadas de
aparecem apenas em potência 1 (não há produtos entre
e suas derivadas, nem potências ou funções não lineares de
) e os coeficientes podem ser funções de
. Nesta equação cada
aparece multiplicado por
, sem nenhuma combinação não-linear de
. Além disso, o termo de direita
não depende de
. Portanto, é uma equação diferencial linear de coeficientes variáveis (não-homogênea).
Resposta
Ordem
; é linear.