Determine a ordem das equações diferenciais abaixo e diga se ela é linear ou não linear.
d yd t+t y=0

Passo 1

O enunciado nos dá a equação diferencial
dydt + t,y = 0
e pede para identificarmos sua ordem e dizer se ela é linear ou não linear. Vamos usar os conceitos de ordem de uma EDO e de linearidade.

Passo 2

A ordem de uma equação diferencial ordinária é o maior grau de derivada que aparece. Aqui só aparece tfracdydt, ou seja, a derivada de primeira ordem. Portanto é uma equação de ordem 1.

Passo 3

Uma EDO é linear se pode ser escrita na forma
a1(t),dydt + a0(t),y = g(t)
onde a1, a0 e g são funções conhecidas de t e não envolvem y nem suas derivadas de forma multiplicativa ou não linear. No nosso caso temos a1(t)=1, a0(t)=t e g(t)=0. Logo é linear.

Resposta

Ordem: 1
Linearidade: linear

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