Determine a ordem das equações diferenciais abaixo e diga se ela é linear ou não linear.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para identificarmos sua ordem e dizer se ela é linear ou não linear. Vamos usar os conceitos de ordem de uma EDO e de linearidade.
Passo 2
A ordem de uma equação diferencial ordinária é o maior grau de derivada que aparece. Aqui só aparece
, ou seja, a derivada de primeira ordem. Portanto é uma equação de ordem 1.
Passo 3
Uma EDO é linear se pode ser escrita na forma
onde
,
e
são funções conhecidas de
e não envolvem
nem suas derivadas de forma multiplicativa ou não linear. No nosso caso temos
,
e
. Logo é linear.
Resposta
Ordem: 1
Linearidade: linear
Linearidade: linear