Determine a ordem e grau das seguintes Equações diferenciais:
d^2 yd x^2+(d yd x)^3+y

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a ordem e o grau da equação diferencial
d^2ydx^2 + l(dydxr)^3 + y = 0
Aqui o conteúdo envolve as definições de ordem (maior derivada presente) e grau (expoente da maior derivada após eliminação de raízes e frações).

Passo 2

Para determinar a ordem, identificamos a maior derivada que aparece na equação. Vemos o termo d^2ydx^2, que é a segunda derivada de y. Logo, a ordem da equação diferencial é
ordem = 2

Passo 3

Para encontrar o grau, verificamos o expoente em que a maior derivada aparece, depois de termos escrito a equação como um polinômio em todas as derivadas (sem frações ou raízes). Na equação dada, a maior derivada d^2ydx^2 aparece elevada à potência 1. Portanto, o grau é
grau = 1

Resposta

Ordem =2, Grau =1.

Exercícios relacionados