Determine a ordem e grau das seguintes Equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para determinar a ordem e o grau dessa EDO. Vamos usar as definições de ordem e grau de equações diferenciais ordinárias.
Passo 2
A ordem de uma EDO é o maior número de derivada que aparece. Aqui a derivada de ordem mais alta é
.
Portanto a ordem é
Portanto a ordem é
Passo 3
O grau de uma EDO é o expoente da derivada de maior ordem, depois de torná-la polinomial (sem radicais nem denominadores envolvendo derivadas). Nesta equação não há radicais nem frações em derivadas, e o termo
aparece elevado a
. Logo o grau é
Resposta
A equação diferencial é de ordem
e grau
.