Determine a ordem e grau das seguintes Equações diferenciais:
d^2 yd x^2+5(d yd x)^3-4 y=e^x

Passo 1

O enunciado nos dá a equação diferencial
d^2ydx^2 ;+; 5l(dydxr)^3 ;-; 4y ;=; e^x
e pede para determinar a ordem e o grau dessa EDO. Vamos usar as definições de ordem e grau de equações diferenciais ordinárias.

Passo 2

A ordem de uma EDO é o maior número de derivada que aparece. Aqui a derivada de ordem mais alta é
d^2ydx^2.
Portanto a ordem é
2

Passo 3

O grau de uma EDO é o expoente da derivada de maior ordem, depois de torná-la polinomial (sem radicais nem denominadores envolvendo derivadas). Nesta equação não há radicais nem frações em derivadas, e o termo d^2ydx^2 aparece elevado a 1. Logo o grau é
1

Resposta

A equação diferencial é de ordem 2 e grau 1.

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