Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:
Passo 1
O enunciado pede para identificar características de uma EDO: ordem, linearidade, variável dependente e variável independente da equação
.
Passo 2
Reconhecemos que a função desconhecida é
e que ela depende de
. Portanto,
é a variável dependente e
é a variável independente.
Passo 3
A ordem de uma EDO é o maior grau de derivada que aparece. Aqui aparece
, que é a segunda derivada, então a ordem é 2.
Passo 4
Uma EDO é linear se a função dependente e suas derivadas aparecem apenas multiplicadas por funções da variável independente e sem produtos entre elas. Como temos o termo
, que é produto de
por
, a equação é não linear.
Resposta
Ordem 2; não linear; variável dependente: y; variável independente: t.