Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:

Passo 1

O enunciado pede para identificar características de uma EDO: ordem, linearidade, variável dependente e variável independente da equação 5y'' - 3y'y = t.

Passo 2

Reconhecemos que a função desconhecida é y e que ela depende de t. Portanto, y é a variável dependente e t é a variável independente.

Passo 3

A ordem de uma EDO é o maior grau de derivada que aparece. Aqui aparece y'', que é a segunda derivada, então a ordem é 2.

Passo 4

Uma EDO é linear se a função dependente e suas derivadas aparecem apenas multiplicadas por funções da variável independente e sem produtos entre elas. Como temos o termo -3y'y, que é produto de y' por y, a equação é não linear.

Resposta

Ordem 2; não linear; variável dependente: y; variável independente: t.

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