Exercício 7. Verifique se as funções abaixo são diferenciáveis no ponto ( 0,0 ):
Passo 1
O exercício dá a função de duas variáveis
Queremos verificar se ela é diferenciável em (0,0). Para isso vamos precisar calcular as derivadas parciais em (0,0), escrever a aproximação linear e checar se o erro é pequeno em ordem maior que a distância ao ponto.
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas parciais em (0,0). Para usamos