Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:
Passo 1
Nesse exercício precisamos classificar a EDO
identificando sua ordem, se é linear ou não, e quais são as variáveis dependente e independente.
Passo 2
A variável independente é
(o parâmetro em que derivamos) e a variável dependente é
, pois a função desconhecida é
.
Passo 3
A ordem de uma EDO é o índice da maior derivada que aparece. Aqui aparece
(segunda derivada), então a equação é de segunda ordem.
Passo 4
Uma EDO é linear se a função desconhecida e suas derivadas aparecem apenas de forma linear (com coeficientes que podem depender de
), sem produtos entre elas ou funções não-lineares de
. Podemos escrever
logo é uma EDO linear não homogênea de segunda ordem.
Passo 5
Resumindo: é uma EDO de ordem 2, linear, não homogênea, com variável independente
e dependente
.
Resposta
Ordem: 2; Linearidade: linear não homogênea; Variável independente: t; Variável dependente: s.