Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:
Passo 1
A equação dada é
. O conteúdo é classificação de EDO: vamos precisar identificar qual a variável independente, a dependente, a ordem da equação e verificar se é linear ou não.
Passo 2
A variável dependente é a função que aparece dentro dos operadores de derivada e nos termos sem derivada. Aqui vemos
, então a variável dependente é
. A variável independente é o argumento da função e do diferencial
, logo a variável independente é
.
Passo 3
A ordem de uma EDO é o maior número de diferenciação que aparece. O termo de maior ordem é
, ou seja, trata-se de uma derivada de ordem
. Portanto a ordem da equação é
.
Passo 4
Para verificar a linearidade, observamos se os termos dependem de potências ou produtos da função
ou de suas derivadas. Temos um termo elevado a
,
, e
. Esses expoentes caracterizam não linearidade. Logo, a EDO é não linear.
Resposta
Ordem: n; Linearidade: não linear; Variável independente: t; Variável dependente: y