Determine a ordem das matrizes abaixo:
B=\left[\begin{array}{c}2 \\\\ -1 \\\\ 5\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede: determinar a ordem da matriz B.
A matriz fornecida é
B=\begin{pmatrix}2\\\ -1\\\ 5\end{pmatrix}.
Informações relevantes: os elementos da matriz, dispostos verticalmente, são 2, -1 e 5.

Passo 2

O que significa “ordem de uma matriz”?
  • A ordem (ou dimensão) de uma matriz é dada por \,m\times n, onde \,m é o número de linhas e \,n é o número de colunas.
  • “Linhas” são as entradas dispostas horizontalmente; “colunas” são as entradas dispostas verticalmente.
    Exemplo rápido e simples para fixar: uma matriz
A=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\\\ 4 & 5 & 6\end{pmatrix}
tem 2 linhas e 3 colunas, então sua ordem é 2\times3.

Passo 3

Agora aplicando a definição à matriz B. Escrevendo novamente:
B=\begin{pmatrix}2\\\ -1\\\ 5\end{pmatrix}.
Contando as entradas por linha:
  • Primeira linha: 2.
  • Segunda linha: -1.
  • Terceira linha: 5.
    Logo existem 3 linhas.
    Contando colunas: as entradas estão todas em uma única coluna (não há outra coluna à direita), então existe 1 coluna.

Passo 4

Conclusão: a matriz B tem 3 linhas e 1 coluna, portanto a ordem é \,3\times1.
Observação didática: matrizes com uma só coluna (como B) são chamadas vetores coluna; se tivesse uma só linha seriam vetores linha.

Resposta

3\times1

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