Determine a ordem das matrizes abaixo:
C=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\\\ 0 & 1\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede: determinar a ordem da matriz
C=\begin{pmatrix}1 & 0 \\[4pt] 0 & 1\end{pmatrix}.
Informações dadas:
  • A matriz C tem duas linhas escritas no enunciado.
  • Em cada linha há dois elementos.]

Passo 2

O que significa “ordem” de uma matriz?
  • A ordem de uma matriz é o par \,m\times n\,, onde m é o número de linhas e n é o número de colunas.
  • “Linhas” são as entradas horizontais; “colunas” são as entradas verticais.
    Exemplo rápido para fixar: a matriz
A=\begin{pmatrix}a & b & c \\\ d & e & f\end{pmatrix}
tem 2 linhas e 3 colunas, logo ordem 2\times 3.

Passo 3

Contando as linhas e colunas da matriz C:
  • Linhas: observar os blocos horizontais. Em C temos a primeira linha (1,\;0) e a segunda linha (0,\;1). Portanto há 2 linhas, ou seja m=2.
  • Colunas: observar os blocos verticais. Em C a primeira coluna é \begin{pmatrix}1\\[2pt]0\end{pmatrix} e a segunda coluna é \begin{pmatrix}0\\[2pt]1\end{pmatrix}. Portanto há 2 colunas, ou seja n=2.]

Passo 4

Conclusão: como m=2 e n=2, a ordem da matriz C é \,2\times 2. Observação prática: matrizes com m=n são chamadas de quadradas; C é a matriz identidade de ordem 2, frequentemente denotada por I_2, mas isso é complemento — a resposta pedida é apenas a ordem.

Resposta

\,2\times 2\,

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