Determine a ordem da seguinte equação diferencial.
y^{\prime \prime}+x y^{\prime \prime}+2 y\left(y^{\prime}\right)^{3}+x y=0;

Passo 1

O enunciado pede para determinar a ordem da equação diferencial
y'' + x\,y'' + 2\,y\,(y')^3 + x\,y = 0.
Aqui o que importa é identificar qual é a maior derivada de y que aparece na equação.

Passo 2

Listamos as derivadas que surgem na equação:
\;y' (primeira derivada),
\;y'' (segunda derivada).
A maior derivada envolvida é \;y'', ou seja, a segunda derivada de y.

Resposta

A ordem da equação diferencial é 2.

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