Determine a ordem das seguintes equações diferenciais:
y^prime prime prime+x^2 y^prime-e^x=0

Passo 1

O enunciado apresenta a equação diferencial
y''' + x^2y' - e^x = 0
e pede para determinarmos a sua ordem. O conteúdo aqui é reconhecer que a ordem de uma equação diferencial é o maior índice da derivada que aparece.

Passo 2

Na equação
y''' + x^2y' - e^x = 0
aparecem duas derivadas de y: a derivada de primeira ordem ,y', e a derivada de terceira ordem ,y''',.

Passo 3

Pela definição, a ordem de uma equação diferencial é a maior ordem de derivada presente. Como a derivada de ordem mais alta é y''', concluímos que a ordem da equação é 3.

Resposta

A ordem da equação diferencial é 3.

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