Determine P(A) em cada um dos itens:
a) A = {5,8}
b) A = {6}
c) A = ∅

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinarmos $ P(A) $ para três conjuntos diferentes: a) $ A = {5, 8} $, b) $ A = {6} $, e c) $ A = \emptyset $ (o conjunto vazio). Estamos lidando com probabilidade, especificamente com a probabilidade de eventos em um espaço amostral. Para calcular $ P(A) $, precisamos saber o número total de resultados possíveis no espaço amostral e quantos desses resultados fazem parte do conjunto $ A $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o espaço amostral. O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Por exemplo, se lançarmos um dado, o espaço amostral é $ {1, 2, 3, 4, 5, 6} $.
Suponhamos, para este exercício, que nosso espaço amostral seja $ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} $, ou seja, os números de 1 a 10. Isso significa que temos 10 resultados possíveis.

Passo 3

Agora, para calcular a probabilidade de um evento $ A $, usamos a fórmula:
A úáúç
Vamos aplicar isso para cada item do exercício.

Passo 4

Item a) $ A = {5, 8} $
  • Número de resultados favoráveis a $ A $: Há 2 números no conjunto $ A $ (5 e 8).
  • Número total de resultados no espaço amostral: 10.
Aplicando a fórmula:
A = 5, 8

Passo 5

Item b) $ A = {6} $
  • Número de resultados favoráveis a $ A $: Apenas 1 número no conjunto $ A $ (6).
  • Número total de resultados no espaço amostral: 10.
Aplicando a fórmula:
A = 6

Passo 6

Item c) $ A = \emptyset $ (conjunto vazio)
  • Número de resultados favoráveis a $ A $: 0, porque o conjunto está vazio.
  • Número total de resultados no espaço amostral: 10.
Aplicando a fórmula:
A = emptyset

Resposta

a) $ P(A) = 0,2 $ ou 20%
b) $ P(A) = 0,1 $ ou 10%
c) $ P(A) = 0 $ ou 0%

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