O navio A deixa o porto navegando em direção ao norte a uma velocidade de 25 km/h. Após meia hora, o navio B deixa o mesmo porto, navegando em direção ao leste a uma velocidade de 20 km/h. Meia hora depois, a distância entre os navios A e B é
a) de 27 km.
b) menor do que 27 km.
c) de 30 km.
d) maior do que 30 km.
e) maior do que 27 km, mas menor do que 30 km.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício que envolve cálculos de movimento e distância entre dois objetos. A matéria aqui é cinemática, especificamente sobre como calcular a distância entre dois navios que estão se movendo em direções diferentes. Para isso, vamos precisar usar a Teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar a distância entre dois pontos quando esses pontos se movem em direções perpendiculares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo:
  • Navio A parte do porto em direção ao norte a uma velocidade de 25 km/h.
  • Depois de meia hora (0,5 h), o Navio B parte do mesmo porto em direção ao leste a uma velocidade de 20 km/h.
  • Precisamos encontrar a distância entre os navios meia hora após o Navio B ter partido.

Passo 3

Vamos calcular quanto cada navio viaja até o momento em que queremos saber a distância entre eles.
  • Tempo total do Navio A: Como o Navio B parte meia hora depois, e queremos a distância meia hora depois do Navio B partir, o Navio A já está viajando há 1 hora. Distância do Navio A = 25 , km/h times 1 , h = 25 , km â
  • Tempo do Navio B: O Navio B está viajando por meia hora (0,5 h). Distância do Navio B = 20 , km/h times 0,5 , h = 10 , km â

Passo 4

Agora, como os navios estão se movendo em direções perpendiculares (norte e leste), podemos usar a Teorema de Pitágoras para encontrar a distância entre eles.
Distância entre os navios = raiz(Distância do Navio A)^2 + (Distância do Navio B)^2 âââ
Distância = raiz25^2 + 10^2 = raiz625 + 100 = raiz725 approx 26,93 , km â

Resposta

A distância entre os navios meia hora após o Navio B partir é aproximadamente 27 km.

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