Determine:
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade
Vou assumir que
é a variável aleatória normal padrão, ou seja
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Intervalo inferior:
. - Intervalo superior:
.
A tarefa é calcular a probabilidade decair entre esses dois valores.
Passo 2
Conceito-chave que vou usar: a função de distribuição acumulada da normal padrão, denotada por
, é
A partir disso vale a identidade básica (fácil de entender): a probabilidade de
estar entre
e
é a diferença entre as probabilidades acumuladas em
e em
:
Aqui, aplicando com
e
,
Passo 3
Como obter
e
? Normalmente usamos uma tabela da normal padrão (tabela
) ou calculadora estatística. Na tabela padrão (linha para a parte inteira e primeira casa decimal, coluna para a segunda casa decimal 0,00), os valores são:
-
(valor obtido na tabela da normal padrão). -
(valor obtido na tabela da normal padrão).
Passo 4
Agora subtraio as duas probabilidades acumuladas para obter a probabilidade no intervalo:
Faço a subtração passo a passo:
Passo 5
Interpretação e dica para prova: o resultado
significa que a probabilidade é cerca de
— um evento bem raro, porque estamos bem na cauda direita da distribuição normal padrão. Se na prova não houver tabela pronta, uma estratégia é usar a simetria da normal (por exemplo expressar em termos de cauda superior) ou memorizar valores aproximados como
,
,
para estimativas rápidas.