Determine se o par de funções dadas é linearmente independente ou linearmente dependente. PELA DEFINIGAO
Passo 1
O enunciado nos dá as funções
e
e pede para verificar, pela definição, se existe combinação linear
e pede para verificar, pela definição, se existe combinação linear
que seja identicamente zero sem que
e
sejam ambos nulos.
Passo 2
Escrevemos a combinação e fatoramos a parte exponencial comum:
Passo 3
Como
para todo
, a condição
implica
para todo
. Isto é um polinômio em
que só pode ser nulo identicamente se os coeficientes de
e do termo constante forem zero, ou seja
Resposta
As únicas constantes que anulam a combinação linear são
e
, logo
e
são linearmente independentes.