Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois.
f(x)=2 x^5-3 x^2+2

Passo 1

O enunciado pede para classificar a paridade da função f(x)=2x^5-3x^2+2, ou seja, verificar se ela é par, ímpar ou nenhuma das duas. Vamos usar conteúdos de funções e definições de paridade para resolver.

Passo 2

Para testar paridade, lembramos: uma função é par se f(-x)=f(x) para todo x; é ímpar se f(-x)=-f(x) para todo (x); caso contrário, não é nenhuma das duas.

Passo 3

Calculamos f(-x):
f(-x)=2(-x)^5-3(-x)^2+2=-2x^5-3x^2+2

Passo 4

Comparando com f(x)=2x^5-3x^2+2 vemos que f(-x)neq f(x). Também comparando com -f(x)=-2x^5+3x^2-2 vemos que f(-x)neq -f(x). Logo, não é par nem ímpar.

Resposta

nenhum dos dois

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