Determine a parábola de vértice
, eixo paralelo ao eixo
e parâmetro
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente precisa determinar a equação de uma parábola que tem vértice em
, com o eixo paralelo ao eixo
(ou seja, vertical) e o parâmetro
. O conteúdo aqui envolve entender a forma da equação da parábola e como o vértice e o parâmetro influenciam essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a equação geral de uma parábola com eixo vertical (paralelo ao
). A forma padrão é:
Aqui,
é o vértice da parábola e
é o parâmetro que indica a distância do vértice ao foco da parábola. Se
é positivo, a parábola abre para cima; se for negativo, abre para baixo.
Passo 3
No nosso caso, o vértice
é
. Isso significa que
e
. Também sabemos que
. Vamos substituir esses valores na fórmula padrão.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Simplificando:
Resposta
A equação da parábola é
.