Determine uma parametrização das seguintes curvas:
Circunferência de centro (2,3) e raio R=4 com orientação positiva.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma parametrização de uma circunferência de centro (2,3) e raio R=4 com orientação positiva (sentido anti-horário). O conteúdo aqui é representação paramétrica de curvas planas, em particular circunferências.

Passo 2

Para uma circunferência de centro (a,b) e raio R, a parametrização padrão com orientação positiva é
x(t)=a+Rcos t,
y(t)=b+Rsin t,
onde t varia de 0 a 2pi.

Passo 3

No caso dado temos a=2, b=3 e R=4. Substituindo,
x(t)=2+4cos t,
y(t)=3+4sin t,
com 0<= t<=2pi.

Resposta

r(t)=(2+4cos t,;3+4sin t), tin[0,2pi]

Exercícios relacionados