Determine uma parametrização para a superfície abaixo, indicando o domínio dos parâmetros:
A parte da esfera
, acima do plano
;
A parte da esfera
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da parte da esfera
que fica acima do plano
. Vamos usar coordenadas esféricas para descrever essa superfície.
Passo 2
Em coordenadas esféricas temos
e, como estamos na esfera de raio 2, definimos
Passo 3
A condição de estar acima do plano
exige
Passo 4
O ângulo azimutal
percorre toda a circunferência, ou seja,
.