Determine o parâmetro de rede e o fator de empacotamento das seguintes estruturas:
Metal CFC
Dados:
Metal CFC
Passo 1
O enunciado pede o parâmetro de rede
e o fator de empacotamento (atomic packing factor, APF) de um metal que cristaliza em estrutura cúbica de faces centradas (CFC, ou FCC em inglês). Para isso vamos usar a geometria da célula FCC, em que cada célula elementar contém 4 átomos efetivos de raio
.
Passo 2
Na estrutura CFC, as esferas tangenciam-se ao longo da face do cubo. Se
é o raio atômico, então na diagonal da face do cubo (de comprimento
) cabem dois raios:
Logo,
Passo 3
O fator de empacotamento (APF) é a fração do volume da célula ocupada pelos átomos. Na célula FCC há 4 átomos por célula e o volume de cada átomo (esfera) é
. Assim,
Numericamente,
Resposta
a)
.
b) Fator de empacotamento
.