Determine o parâmetro de rede e o fator de empacotamento das seguintes estruturas:
NaCl
Dados:
NaCl
Passo 1
O enunciado pede o parâmetro de rede
e o fator de empacotamento (packing factor) da estrutura de NaCl, onde os íons
e
são modelados como esferas rígidas que se tocam. O conteúdo é geometria de redes iônicas (estrutura halita), onde cada célula unitária cúbica simples contém 4 cátions e 4 ânions, e a distância
ao longo da aresta vale
. Usaremos os raios
e
.
Passo 2
Na estrutura halita a menor distância entre
e
é ao longo da aresta do cubo, valendo
Logo,
Passo 3
Cada célula unitária de NaCl contém 4 cátions
e 4 ânions
. O volume do cubo é
Passo 4
O volume total ocupado pelas esferas é
Calculando separadamente:
portanto
Passo 5
O fator de empacotamento é a razão entre o volume das esferas e o volume da célula:
Resposta
Parâmetro de rede:
Fator de empacotamento: (64,6%).
Fator de empacotamento: