Determine quais dos pares de vetores são ortogonais:
u=(12,3,-5) e v=(2,-3,3)

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(12,3,-5) e v=(2,-3,3) e pede para verificar se eles são ortogonais. Para isso, vamos usar o conceito de produto escalar: dois vetores são ortogonais se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero.

Passo 2

Calcular o produto escalar lang<= u,vrang<=:
lang<= u,vrang<= = 12cdot2 + 3cdot(-3) + (-5)cdot3
Fazendo as contas:
12cdot2 = 24, 3cdot(-3) = -9, (-5)cdot3 = -15,
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lang<= u,vrang<= = 24 - 9 - 15 = 0

Passo 3

Como o produto escalar é zero, concluímos que u e v são ortogonais.

Resposta

O par (u,v) é ortogonal.

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