Determine quais dos pares de vetores são ortogonais:
u=(3,2,-5,0) e v=(-4,1,-2,6)

Passo 1

O enunciado dá os vetores em R^4
u = (3,2,-5,0), v = (-4,1,-2,6)
e pede para verificar se são ortogonais. Lembrando que dois vetores são ortogonais quando seu produto escalar é zero.

Passo 2

Definimos o produto escalar de u e v em R^4 como
lang<= u,vrang<= = u1v1 + u2v2 + u3v3 + u4v4

Passo 3

Substituindo os componentes de u e v:
lang<= u,vrang<= = 3cdot(-4) + 2cdot1 + (-5)cdot(-2) + 0cdot6 = -12 + 2 + 10 + 0 = 0

Resposta

Como lang<= u,vrang<= = 0, os vetores u e v são ortogonais.

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