Determine
.
4)
4)
Passo 1
O enunciado diz que
. A tarefa é achar
e
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
É comum definir uma variável auxiliar. Vamos chamar
assim
. A regra da cadeia diz que
Passo 3
Precisamos de
. Como
, tratamos
como constante ao derivar em relação a
, então
Logo
Passo 4
Agora
. Aqui
é constante, e ao derivar
obtemos
, portanto
Então