Determine o que se pede a partir das condições que são dadas
Determine f(x) se

Passo 1

O enunciado nos pede para encontrar a função f sabendo que f(1/x)=x^2+1. Isso envolve entender composição de funções e fazer uma troca de variável para descobrir f em termos de x.

Passo 2

Vamos definir uma nova variável t tal que t=1/x. Então x=1/t e substituindo em f(1/x)=x^2+1 temos:

Passo 3

f(t)=l(1/tr)^2+1=1+1/t^2

Passo 4

Basta agora renomear t de volta para x para obter a expressão de f(x) em função de x.

Resposta

f(x)=1+1x^2

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