Representar sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
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Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente no eixo real quatro conjuntos definidos por desigualdades. O conteúdo aqui é representação de intervalos no conjunto dos números reais, usando pontos fechados para inclusão de extremos e pontos abertos para exclusão.
Passo 2
Para o conjunto A temos 1≤x≤2. Isso é exatamente o intervalo fechado de 1 até 2: marcamos um ponto fechado em x=1, outro em x=2, e ligamos os dois por uma reta.
No conjunto B aparece 1<x<2, ou seja, intervalo aberto de 1 até 2. Colocamos círculos abertos em x=1 e x=2 e ligamos com uma reta entre eles.
No conjunto B aparece 1<x<2, ou seja, intervalo aberto de 1 até 2. Colocamos círculos abertos em x=1 e x=2 e ligamos com uma reta entre eles.
Passo 3
O conjunto C é x≤0 ou x>3. Na prática é o intervalo (−∞,0] unido com (3,∞). Marcamos ponto fechado em x=0 e abertos em x=3, estendendo a reta para a esquerda sem fim até 0 e para a direita depois de 3 sem fim.
Para D temos −1<x<0 ou x≥3. Assim é a união de (−1,0) com [3,∞). No primeiro intervalo usamos círculos abertos em −1 e 0, no segundo ponto fechado em 3 e reta se estendendo até +∞.
Para D temos −1<x<0 ou x≥3. Assim é a união de (−1,0) com [3,∞). No primeiro intervalo usamos círculos abertos em −1 e 0, no segundo ponto fechado em 3 e reta se estendendo até +∞.
Resposta
A = [1,2]
B = (1,2)
C = (−∞,0] ∪ (3,∞)
D = (−1,0) ∪ [3,∞]
B = (1,2)
C = (−∞,0] ∪ (3,∞)
D = (−1,0) ∪ [3,∞]