Determine o que se pede a partir das condições que são dadas
Seja f: N N tal que f(0)=1, f(n+1)=f(n)+2. Determine f(200)

Passo 1

Nesse exercício temos uma função definida recursivamente por f: NtoN com f(0)=1 e f(n+1)=f(n)+2. O conteúdo é recorrências e progressões aritméticas; vamos precisar reconhecer que essa relação define uma PA e obter sua forma explícita.

Passo 2

Da recorrência vemos que f(n+1)-f(n)=2, ou seja, a razão da PA é 2, e o primeiro termo é f(0)=1. A fórmula geral de uma PA é:
f(n)=f(0)+ncdot r=1+2n

Passo 3

Agora basta substituir n=200 na expressão encontrada:
f(200)=1+2cdot200

Resposta

401

Exercícios relacionados