Determine o que se pede a seguir para as funções f e g definidas por:
f(x)=rll raiz9+3 x^2, & se & x<0 -x^2+4 x-5, & se & x >= 0 e g(x)=rll x^2+2 x+3, & se & x <= 1 -raiz12 x^2-3, & se & x>1
(a) Os valores de f(-1), f(0), f(1), g(0), g(1).
f(-1)=raiz12, f(0)=-5 e f(1)=-2

Passo 1

Na questão, temos as funções definidas por partes f e g, e precisamos avaliar f(-1), f(0), f(1), g(0) e g(1). O conteúdo principal aqui é funções definidas por partes: para cada valor de x identificamos qual ramo da definição usar e fazemos a substituição.

Passo 2

Para calcular f(-1), observamos que -1<0, então usamos f(x)=raiz9+3x^2. Assim:
f(-1)=raiz9+3(-1)^2=raiz9+3=raiz12

Passo 3

Para calcular f(0), agora 0>=0, usamos f(x)=-x^2+4x-5. Assim:
f(0)=-0^2+4cdot0-5=-5

Passo 4

Para calcular f(1), como 1>=0, continuamos com f(x)=-x^2+4x-5. Então:
f(1)= -1^2+4cdot1-5=-1+4-5=-2

Passo 5

Para g(0), como 0<=1, usamos g(x)=x^2+2x+3. Logo:
g(0)=0^2+2cdot0+3=3

Passo 6

Para g(1), ainda vale 1<=1, então permanece g(x)=x^2+2x+3. Assim:
g(1)=1^2+2cdot1+3=1+2+3=6

Resposta

f(-1)=raiz12, f(0)=-5, f(1)=-2, g(0)=3, g(1)=6

Exercícios relacionados