Determine o que se pede sobre as funções dadas abaixo.
Determine e esboce o domínio e imagem de
.
Determine e esboce o domínio e imagem de
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
Aqui vamos usar a definição de domínio (conjunto de todos os pares
para os quais
está bem definida) e de imagem (conjunto de todos os valores que
assume).
Passo 2
Para todo
os termos
e
estão bem definidos. Logo
Esboço do domínio: no plano
, toda a área está incluída (sombreie o plano inteiro).
Passo 3
Como sempre
e
, temos
e não há limite superior, pois para
,
. Portanto
Esboço da imagem: no eixo dos valores, marque o ponto
e faça uma seta para a direita, indicando todos os valores maiores ou iguais a
.
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: