Suponha que
seja dada implicitamente pela equaçāo
Então
e
valem, respectivamente:
e
Passo 1
O enunciado define
implicitamente pela equação
Queremos encontrar
e
. Para isso vamos usar diferenciação implícita, aplicando a regra da cadeia em
e a regra do produto em
.
Passo 2
Derivando em relação a
, tomamos
Pela regra da cadeia, a esquerda é
e pela regra do produto (com
constante) a direita é
Logo
Passo 3
Isolando
, temos
Passo 4
De modo análogo, derivando em relação a
obtemos
portanto